Analyse des semis de points

Les semis de points sont des ensembles de lieux identifiés par leurs coordonnées géographiques (X ; Y) et décrits par une ou plusieurs variables (par exemple leur population (P) ). Les analyses de semis de points se répartissent en fonction de trois grands objectifs : déterminer leurs formes, leurs centres et leurs niveaux de dispersion ou de concentration. Lorsqu'ils sont agrégés dans des mailles, les semis de points donnent lieu à des analyses de densité.

Source : COTTINEAU C., 2011, « Processus de métropolisation dans l’espace frontalier post-soviétique : l’exemple de Rostov-sur-le-Don », Cybergeo : European Journal of Geography (http://journals.openedition.org/cybergeo/24765)

Il s'agit de déterminer :

• d'une part si le semis de points analysé montre une tendance à la concentration ou à la dispersion. On souhaite donc déterminer si les points sont regroupés dans une portion de l'espace observé ou s'ils sont répartis un peu partout.
• et d'autre part s'il a une trame régulière ou irrégulière. On souhaite donc déterminer s'il existe un ordre dans l’espacement des points (une trame régulière peut souvent être expliquée par l'existence d'une volonté planificatrice) ou si leur répartition est aléatoire, c’est-à-dire qu'elle ne montre pas de structure d'organisation particulière.

Pour ce faire les principales méthodes utilisées sont les suivantes :

• La méthodes des quadrats dont le principe est d’appliquer une grille constituée de carreaux strictement réguliers sur l’espace d’étude (car chacun des carreaux doit avoir a priori la même probabilité d'accueillir un point) ; de comptabiliser le nombre de points dans chaque carreau ; puis de comparer la distribution du nombre de points (la fréquence) par cellule avec celle d’une distribution de référence (aléatoire) en mesurant l’écart à cette distribution aléatoire par un test statistique.
• La méthodes du plus proche voisin. Le principe est de comparer la valeur observée de l'ensemble des distances de chaque point à son plus proche voisin à une valeur théorique puis de déterminer la significativité de leur différence grâce à un test d’hypothèse.

• Analyse de la répartition des incendies dans la région Castilla-la-Mancha (Espagne)

  Références bibliographiques

ftp://pbil.univ-lyon1.fr/pub/mac/ADE/ADE4/DocThemPDF/Thema81.pdf

https://hal.archives-ouvertes.fr/file/index/docid/46691/filename/goreaud12.pdf

http://www.parisgeo.cnrs.fr/spip.php?article3374&lang=es

La détermination du centre d'un semis de points permet :

• de résumer un semis de points. On peut ainsi comparer la répartition de deux semis sur un même espace ou l'évolution d'un même semis à des dates différentes.
• de déterminer une localisation optimale, notamment en cherchant le point le plus accessible du semis.

On utilise généralement deux types de centres : le point médian (point le plus accessible) et le point moyen (centre de gravité).

• Quelle nouvelle capitale de région pour la Normandie ?

Objectifs : (1) réaliser et comparer plusieurs mesures du centre géométrique (pondéré ou non) d'un semis de points (2) réfléchir aux avantages et limites de ces mesures pour aborder le concept de centralité

Niveau : L2/L3 (initiation)

Données : Coordonnées géographiques et population des principales agglomérations de Normandie.

Mots-clés : semis de points ; points centraux ; centralité.

HELLE C., PASSEGUE S., 1997, « Quelle localisation optimale pour une nouvelle médiathèque ? L'exemple du réseau de lecture publique dans la Drôme », L'Espace géographique; 26-4, pp. 367-374. [En ligne] : http://www.persee.fr/doc/spgeo_0046-2497_1997_num_26_4_1104

QUERRIAU X., KISSIYAR M., PEETERS D., THOMAS I., 2004, « Localisation optimale d’unités de soins dans un pays en voie de développement : analyse de sensibilité », Cybergeo : European Journal of Geography. [En ligne] : https://cybergeo.revues.org/3316

Déterminer la dispersion d'un semis de points autour d'un centre complète les informations fournies par le point central (par exemple, la distance moyenne autour du centre). Cela permet également de caractériser l'évolution d'un semis, notamment de déterminer si l'on observe un phénomène de diffusion ou de concentration.

• SMArt-KDE (AB) : 'Approche interactive et intuitive de l'estimation locale de densités de points par la méthode des noyaux
• SMArt-GAM (AB) : 'Approche interactive et intuitive de la recherche de clusters (ou hotspots) dans un semis de points (inspiration directe de la GAM de Stan Openshaw simplifiée par Fotheringhm et Zhan)

BANOS A., HUGUENIN-RICHARD F., 2001, Méthode d'identification de concentrations locales d'événements dans un semis de points. Application aux accidents de la route. Quatrièmes rencontres de Théo Quant, 11-12 février 1999 -PUFC 2001